Archive for the Vektor Category

Simbol besaran fisika

Posted in Vektor on Agustus 23, 2012 by isepmalik

Pemakaian simbol dalam buku ini adalah menurut konvensi bahwa simbol aljabar untuk suatu besaran fisika, misalnya F, p, atau v, sekalian menyatakan bilangan dan satuan. Contoh: F gaya sebesar 10 lb, p tekanan sebesar 15 lb ft-2, dan kecepatan sebesar 15 ft s-1.

Kalau kita tulis:

x = v0t + ½ at2,

dan x harus dinyatakan dengan ft, maka v0t dan ½ at2 harus pula dengan ft. Misalkan t dinyatakan dengan sekon. Maka satuan untuk v0 harus ft s-1 dan satuan untuk a harus ft s-2. (Faktor ½ hanyalah sebuah bilangan, tanpa satuan). Sebagai contoh dengan menyebut bilangan, misalkan v0 = 10 ft s-1, a = 4 ft s-2, dan t = 10 s. Maka persamaan di atas menjadi

x = 10 ft s-1 x 10 s-1 + ½ x 4 ft s-2 x 10 s2.

Setiap satuan diperlakukan seperti simbol aljabar. Maka kedua s dalam suku pertama saling meniadakan dan kedua s2 dalam suku yang kedua. Hasilnya:

x = 100 ft + 200 ft = 300 ft.

Bagi para mahasiswa tingkat permulaan ada baiknya memasukkan satuan-satuan semua besaran fisika dan juga besar (magnitude)nya ke dalam setiap perhitungan, seperti senantiasa dilakukan dalam buku ini pada semua Contoh soal.

(Sumber: Sears & Zemansky. 1982. Fisika untuk Universitas 1).

Iklan

Standar dan Satuan

Posted in Vektor with tags , , , , , on Agustus 16, 2012 by isepmalik

Kaidah untuk mengukur besaran mekanika yang tak terdefinisikan ditentukan oleh suatu badan internasional yang bernama General Conference on Weight and Measures. Semua negara besar mempunyai wakil dalam badan ini. Salah satu fungsi pokoknya ialah menetapkan suatu standar untuk setiap besaran yang tak terdefinisikan. Standar ini dapat berupa suatu barang nyata, dengan syarat bahwa sifatnya tidak boleh berubah-ubah dalam waktu yang lama.

Inilah sebabnya mengapa pada tahun 1889 orang memilih logam campuran platinum-iridium sebagai bahan untuk membuat batangan yang akan dijadikan standar meter. Pada waktu itu logam campuran tersebut dianggap sangat stabil sifat kimiawinya. Bila umpamanya batang yang terbuat dari gelas yang dipilih, panjangnya akan berubah akibat penghabluran yang pasti terjadi dari tahun ke tahun. Walaupun platinum-iridium merupakan logam campuran yang luar biasa stabilnya, tetapi untuk menjadikan meteran yang terbuat dari bahan ini menjadi standar ukuran di seluruh dunia, ada beberapa syarat tidak praktis yang harus dipenuhi. Misalnya, harus dibuat sejumlah besar tiruannya untuk dipakai di setiap negara penting di dunia dan standar tiruan ini harus diuji ketepatannya secara berkala dengan standar induknya.

Pada tanggal 14 Oktober 1960, badan tersebut di atas menggantu standar untuk panjang menjadi berdasarkan suatu konstanta atom, yaitu panjang-gelombang cahaya merah-jingga yang dipancarkan oleh atom dari kripton-86 di dalam suatu tabung yang berisi gas kripton sedangkan di dalam tabung ini terjadi pengosongan (discharge) muatan listrik secara terus-menerus.

Standar untuk massa ialah massa suatu silinder yang terbuat dari platinum-iridium dan diberi nama satu kilogram. Standar berbentuk silinder ini disimpan di International Bureau of Weights and Measures di Sevres, dekat Paris.

Sampai tahun 1960, yang dijadikan standar waktu ialah selang waktu antara saat matahari berada di atas kepala dengan saat yang sama pada keesokan harinya, dihitung rata-ratanya dalam setahun, dan dinamakan satu hari rata-rata hari matahari (mean solar day). Antara tahun 1960 dan 1967, standar tersebut diganti dengan apa yang dinamakan tahun tropik 1900 (tropical year 1900), yaitu, waktu yang diperlukan matahari pada tahun 1900 untuk bergerak dari suatu titik tertentu di langit, yang disebut vernal equinox, lalu kembali ke titik yang sama. Dalam bulan Oktober 1967 dasar standard waktu diganti lagi; sekarang berdasarkan waktu periodik radiasi yang bersesuaian dengan transisi antara dua tingkat energi atom cesium-133.

Tabel 1-1 Standar dan Satuan Sejak 1969

 

Standar

Alat pengukur

Satuan

Panjang

Panjang gelombang cahaya merah-jingga dari kripton-86

Interferometer optik

1 meter = 1.650.763,73 panjang gelombang

Massa

Silinder platina-iridium, 1 kilogram

Neraca sama-lengan

1 kilogram

Waktu

Waktu periodik yang bersesuaian dengan transisi antara dua tingkatan energi dari atom cesium-133

Jam atom

1 detik = 9.192.631,770 perioda cesium

Pada Tabel 1-1 tercantum standar untuk ukuran panjang, massa, dan waktu. Sesudah suatu standar dipilih, langkah selanjutnya ialah mengadakan suatu alat atau menemukan suatu cara untuk dapat membandingkan standar yang bersangkutan dengan sesuatu yang belum diketahui ukurannya. Perhatikanlah misalnya jarak x antara cermin A dan cermin B dari alat yang disebut etalon ang terlukis pada Gambar 1-1 (a). Untuk mengetahui jumlah gelombang cahaya merah-jingga zat kripton-86 dalam jarak x itu perlulah dipakai suatu alat yang disebut interferometer optik. Jenis yang dibuat oleh Michelson dilukiskan pada Gambar 1-1 (b). Sebuah cermin M yang dapat digerakkan mula-mula distel pada posisi yang bertepatan dengan posisi A pada etalon, lalu digeser pelan-pelan sampai posisinya berketepatan dengan posisi B. Selama pergeseran ini berlangsung, berbagai gradasi warna jingga dan hitam, disebut interference fringe, bergerak liwat tanda silang pada lensa sebuah teleskop pengamat, dan dihitung. Satu gerak penuh interference fringe bersesuaian dengan gerak cermin M sebesar setengah panjang gelombang. Panjang yang kita namakan satu meter bila didasarkan pada cara ini ialah:

1 meter = 1.650.763,73 panjang gelombang cahaya merah-jingga dari Kripton-86.

Satuan panjang lainnya yang sering dipergunakan dalam Ilmu Pengetahuan Alam murni (pure science) ialah

1 angstrom = 1 Å = 10-10 m (dipakai oleh ahli spektrum [spektrologist]).

1 nanometer = 1 nm = 10-9 m (dipakai oleh perancang alat optik).

1 mikrometer = 1 mm = 10-6 m (biasa dipakai di dalam biologi).

1 milimeter = 1 mm = 10-3 (paling umum dipakai).

1 sentimeter = 1 cm = 10-2 m (paling umum dipakai).

1 kilometer = 1 km = 103 m (satuan jarak yang biasa dipakai di Eropa).

Ucapan kata “nanometer”, “mikrometer”, dan “kilometer”, semuanya ditekankan pada sukukata pertama, bukan pada sukukata kedua, sama seperti kata “milimeter” dan “sentimeter”.

Satuan panjang yang masih dipakai dalam kehidupan sehari-hari dan dalam keteknikan (engineering) di Amerika Serikat dan Kerajaan Inggris ialah:

1 inci = 1 in = 41.929,399 panjang-gelombang cahaya Kr, 2,54 cm.

1 foot (kaki) = 1 ft = 12 in.

1 yard = 1 yd = 3 ft.

1 mil = 1 mil = 5280 ft.

Alat untuk membagi standar massa kilogram ke dalam berbagai satuan massa yang lebih kecil ialah neraca sama-lengan, yang akan dibicarakan nanti pada Bab 5. Satuan-satuan massa yang sering dipakai ialah:

1 mikrogram = 1 mg = 10-9 kg.

1 miligram = 1 mg = 10-6 kg.

1 gram = 1 g = 10-3 kg.

1 pound massa = 1 lbm = 0,45359237 kg.

Jam yang digunakan untuk menentukan selang waktu standar ialah jam-cesium, merupakan sarana laboratorium yang besar, rumit, dan mahal. Ketepatannya luar biasa dan kekonstanan frekuensinya dapat bertahan pada satu bagian dalam seratus milyar (1011) atau lebih baik dari itu lagi. Selanjutnya, jam ini dapat diperbandingkan ketepatannya dengan jam presisi tinggi lainnya hanya dalam waktu kira-kira satu jam; sedangkan untuk memperbandingkannya dengan standar astronomik yang lama, diperlukan waktu bertahun-tahun. Pada jam atom tersebut seberkas sinar atom cesium-113 melalui sebuah silinder logam yang panjang, lalu berinteraksi dengan gelombang-mikro yang masuk dengan “dituntun” oleh suatu gelombang penuntun (wave guide) dari sebuah generator pembangkitnya, yang diatur oleh suatu osilator kuarsa. Satuan waktu yang umum dipakai di seluruh dunia disebut sekon (detik) dan didefinisikan sebagai berikut:

1 sekon = 1 s = 9.192.631.770 periode Cs.

Satuan-satuan waktu lainnya yang umum dipakai ialah:

1 nanosekon = 1 ns = 10-9 s,

1 mikrosekon = 1 ms = 10-6 s,

1 milisekon = 1 ms = 10-3 s,

1 menit = 1 men = 60 s,

1 jam = 1 jm = 3600 s,

1 hari = 1 hari = 86,400 s.

Ada gunanya bila hafal semua awalan dan singkatan pangkat bilangan sepuluh seperti dicantumkan dalam Tabel 1-2 (Awalan “giga” diucapkan “jiga”).

Tabel 1-2 Awalan untuk pangkat bilangan sepuluh

Pangkat bilangan sepuluh

10-12

10-9

10-6

10-3

10-2

103

106

109

1012

Awalan

Piko

Nano

Mikro

Mili

Senti

Kilo

Mega

Giga

Tera

Singkatan

p

n

m

m

c

k

M

G

T

(Sumber: Sears & Zemansky. 1982. Fisika untuk Universitas 1).

Besaran Pokok yang Tak Terdefinisikan dalam Mekanika

Posted in Vektor with tags , , , , , on Mei 16, 2012 by isepmalik

Ilmu Fisika juga disebut ilmu pengukuran (science of measurement). Dalam hubungan ini Lord Kelvin (1824-1907), seorang sarjana fisika Inggris yang termashur, mengucapkan, “Saya sering berkata bahwa bila seseorang dapat memberikan ukuran kepada sesuatu yang dibicarakannya serta menyatakannya dalam angka-angka, ia memang tahu tentang apa yang dibicarakannya itu; tetapi bila ia tidak mampu mengungkapkannya dengan angka-angka, berarti pengetahuannya dangkal dan tidak memuaskan, paling-paling baru merupakan awal suatu pengetahuan. tingkat pemikirannya masih jaug dari tingkat ilmu, apa pun yang menjadi pokok pembicaraannya”.

Dalam mendefinisikan suatu besaran dalam Fisika haruslah terkandung kaidah menghitung besaran yang bersangkutan berdasarkan besaran-besaran lain yang dapat diukur. Misalnya, momentum didefinisikan sebagai hasilkali “massa” dan “kecepatan”; jadi, sudah disebutkan kaidah untuk menghitungnya. Tinggal lagi bagaimana cara atau dasar mengukur besaran massa dan kecepatan tersebut. Kecepatan didefinisikan berdasarkan fakto panjang (jarak) dan selang waktu; tetapi mendefinisikan besaran panjang dan waktu ini secara lebih mendasar lebih sederhana lagi tidaklah mungkin. Oleh sebab itu panjang dan waktu dinamakan besaran mekanika yang tak terdefinisikan. Ternyata semua besaran mekanika dapat diungkapkan berdasarkan hanya tiga besaran yang tak terdefinisikan. Yang satu lagi, di samping “panjang” dan “waktu”, ialah “massa” atau “gaya”. Maka kita pilih saja massa sebagai “yang tak terdefinisikan yang ketiga itu.

Dalam geometri, hal yang tak terdefinisikan ialah “titik”. Seorang ahli guru geometri meminta kepada yang berguru kepadanya untuk dalam pikirannya menggambarkan sebua titik, yang tentu harus sama dengan yang dimaksud oleh sang guru. Dalam situasi seperti ini biasanya tidak terjadi salah pengertian. Lain halnya dalam bidang fisika; situasinya tidak semudah itu. untuk menentukan bagaimana cara dan kaidah menetapkan ukuran besaran yang tak terdefinisikan, para ahli fisika dari seluruh bagian dunia membentuk suatu badan internasional.

(Sumber: Sears & Zemansky. 1982. Fisika untuk Universitas 1).