Uji Friedman


Rumus Uji Friedman

 

Dengan derajat kebebasan (k-1)

b = jumlah block

k = jumlah treatment

Rj = jumlah peringkat (rank) pada kolom ke-j.

 

Uji Friedman disebut juga Anova Dua Arah berdasarkan Peringkat (Two-way Anova by ranks).

Uji Friedman berguna untuk membandingkan k-sampel yang dependen yang berasal dari randomized block experiment dengan skala ordinal atau skala interval tapi tidak berdistribusi normal.

Bentuk hipotesis uji Friedman adalah sebagai berikut:

Ho : η1 = η2 = η3 = … = ηk

Ha : tidak semua median ηi, i = 1 …, k sama besar

 

Dalam pengujian hipotesis, kriteria untuk menolak atau tidak menolak Ho berdasarkan P-value adalah sebagai berikut:

  • Jika P-value < α, maka Ho ditolak
  • Jika P-value > α, maka Ho diterima

Dalam program SPSS digunakan istilah significance (yang disingkat sig) untuk P-value; atau dengan kata lain P-value = Sig.

 

Contoh:

Sepuluh juri diminta untuk menguji kualitas dari empat merek orange juice. Juri menilai orange juice menggunakan skor pada 5-point scale , dengan 1 = bad, 2 = poor, 3 = average, 4 = good, 5 = excellent. Hasil penilaian ke-10 juri adalah sebagai berikut:

Juri

Merek Orange Juice

Orange Juice A

Orange Juice B

Orange Juice C

Orange Juice D

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

3

2

4

3

2

4

3

2

4

2

5

3

4

4

4

5

3

3

3

4

4

5

3

5

4

5

4

3

5

5

3

4

4

2

3

3

4

3

4

3

Apakah ada perbedaan kualitas dari keempat merek orange juice tersebut (gunakan α = 0,05)?

Skala data penilaian juri dalam contoh ini adalah skala ordinal. Kita tertarik untuk membandingkan kualitas keempat merek orange juice berdasarkan penilaian ke-10 juri tersebut:

Ho : η1 = η2 = η3 = η4

Ha : ada median ηi yang berbeda

 

Interpretasi Hasil SPSS

Ranks

Mean Rank

orange juice A

1.65

orange juice B

2.75

orange juice C

3.35

orange juice D

2.25

Test Statisticsa

N

10

Chi-Square

10.953

Df

3

Asymp. Sig.

.012

a. Friedman Test

  • SPSS memberikan hasil Uji Friedman Fr = 10,953 yang mengikuti distribusi chi-square dengan derajat kebebasan = k – 1 = 4 – 1 = 3.
  • Untuk Uji Friedman ini p-value = 0,012 lebih kecil dari α = 0,05 maka Ho : η1 = η2 = η3 = η4 ditolak.
  • Konklusi: ada perbedaan kualitas berdasarkan penilaian juri terhadap keempat orange juice tersebut.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: