Uji Tanda (Sign Test)


Digunakan untuk membandingkan dua sampel berpasangan dengan skala ordinal. prinsip dari uji tanda adalah menghitung selisih pasangan nilai data dari sampel pertama dengan sampel kedua, kemudian dihitung jumlah selisih pasangan data yang positif dan jumlah selisih pasangan data yang negatif. Jika hipotesis nol benar, maka diharapkan jumlah selisih pasangan data yang positif kurang lebih akan sama dengan jumlah selisih pasangan data yang negatif. Dengan kata lain, diharapkan jumlah selisih pasangan data yang positif dan jumlah selisih pasangan data yang negatif adalah setengah dari total sampel. Jika jumlah selisih pasangan data yang negatif atau jumlah selisih pasangan yang positif berbeda jauh, maka hipotesis nol ditolak.

Ada tiga bentuk hipotesis untuk uji tanda di mana penggunaannya tergantung dari persoalan yang akan diuji:

  1. Bentuk uji hipotesis dua sisi (two-sided atau two-tailed test) dengan hipotesis:

Ho : μ = 0,5

Ha : μ ≠ 0,5

  1. Bentuk uji hipotesis satu sisi (one-sided atau one-tailed test) untuk sisi atas (upper tailed) dengan hipotesis:

Ho : μ < 0,5

Ha : μ > 0,5

  1. Bentuk uji hipotesis satu sisi(one-sided atau one-tailed test) untuk sisi bawah (lower tailed) dengan hipotesis:

Ho : μ> 0,5

Ha : μ < 0,5

Dalam pengujian hipotesis, kriteria untuk menolak atau tidak menolak Ho berdasarkan P-value adalah sebagai berikut:

  • Jika P-value < α, maka Ho ditolak
  • Jika P-value > α, maka Ho diterima

Dalam program SPSS digunakan istilah significance (yang disingkat sig) untuk P-value; atau dengan kata lain P-value = Sig.

Contoh:

Dalam menentukan persepsi mobil mana yang lebih nyaman dikendarai, 25 orang dipilih secara acak dan masing-masing diminta duduk di bagian belakang mobil model Eropa dan mobil model Jepang. Kemudian ke-25 orang tersebut masing-masing diminta memberi penilaian dengan 5-point scale sebagai berikut:

1 = mobil sangat tidak nyaman

2 = mobil tidak nyaman

3 = netral

4 = mobil nyaman

5 = mobil sangat nyaman

Responden

Kenyamanan

Mobil Eropa

Mobil Jepang

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

4

2

5

3

2

5

1

4

4

2

3

4

2

3

2

4

2

4

5

3

4

3

3

5

2

5

1

4

2

1

3

3

2

2

2

2

3

1

4

1

3

1

3

4

1

2

3

4

2

3

Apakah dapat disimpulkan bahwa mobil model Eropa lebih nyaman dibandingkan mobil model Jepang? Gunakan α = 0,05.

Dalam contoh ini kita ingin membandingkan dua populasi dengan skala ordinal. Karena ke-25 orang yang sama memberi penilaian kepada kedua model mobil, maka data-data yang diperoleh adalah data berpasangan.

Karena kita membandingkan apakah mobil model Eropa lebih nyaman dibandingkan mobil model Jepang, maka digunakan uji hipotesis satu sisi (one-sided atau one-tailed test) yaitu sisi atas (upper tail) dengan hipotesis:

Ho : π < 0,50

Ha : π > 0,50 (proporsi selisih pasangan mobil Eropamobil Jepang yang positif lebih dari separuh.

 

Interpretasi hasil SPSS:

Frequencies

N

Mobil Jepang – Mobil Eropa

Negative Differencesa

18

Positive Differencesb

5

Tiesc

2

Total

25

a. Mobil Jepang < Mobil Eropa

b. Mobil Jepang > Mobil Eropa

c. Mobil Jepang = Mobil Eropa

  • Dari output frequencies uji tanda (sign test) terlihat bahwa jumlah selisih pasangan data mobil Jepangmobil Eropa terdiri dari 18 pasang berselisih negatif, 5 pasang berselisih positif, dan 2 pasang berselisih nol atau pasangan data bernilai sama (ties).

Test Statisticsb

Mobil Jepang – Mobil Eropa

Exact Sig. (2-tailed)

.011a

a. Binomial distribution used.

b. Sign Test

  • Output SPSS memberikan P-value untuk uji dua sisi (2-tailed) = 0,011, karena kita melakukan uji hipotesis satu sisi (one tail) Ha : π > 0,50, maka nilai P-value harus dibagi dua  = 0,0055. Nilai P-value uji satu sisi ini lebih kecil dari α = 0,05 sehingga merupakan bukti kuat untuk menolak Ho : π < 0,50.
  • Konklusi mobil Eropa lebih nyaman dikendarai.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: