Archive for the Filsafat Matematika Category

Asal-Usul dan Sejarah Matematika (1)

Posted in Filsafat Barat, Filsafat Matematika with tags , , , , , on Januari 31, 2012 by isepmalik

Pembahasan ini memiliki dua tujuan: pertama, untuk menjelaskan apa itu matematika, dan kedua, untuk memeriksa beberapa contoh protomathematics, yaitu jenis pemikiran matematika di mana orang secara alami terlibat dalam kehidupan praktis sehari-hari. Agenda ini mengasumsikan bahwa terdapat cara berpikir yang biasa disebut matematik bersifat sifat intrinsik manusia dalam budaya yang berbeda. Asumsi sederhananya bahwa menghitung dan bentuk umum seperti kotak dan lingkaran memiliki arti yang sama untuk semua orang. Matematika sebagai model cara berpikir dibagi menjadi empat kategori:

Bilangan. Konsep bilangan selalu menjadi hal pertama yang terlintas dalam pikiran ketika matematika disebutkan. Menghitung jari secara sederhana oleh anak-anak pra-sekolah merupakan bukti canggih terbaru dari teorema terakhir Fermat, bilangan merupakan komponen fundamental dalam dunia matematika.

Ruang. Dapat dijelaskan bahwa ruang bukan merupakan “sesuatu” cara yang mudah untuk mengatur benda-benda fisik dalam pikiran. Kesadaran hubungan spasial tampaknya sudah menjadi konsep bawaan pada manusia dan hewan berupa pemahaman naluriah mengenai ruang dan waktu untuk bergerak. Ketika orang mulai mengaktualkan pengetahuan intuitif, salah satu upaya pertama yang dilakukannya adalah mereduksi geometri ke dalam aritmatika. Pertama kali dipilih satuan-satuan seperti panjang, luas, volume, berat, dan waktu; dan pengukuran dari kuantitas yang kontinu dari satuan tersebut direduksi untuk menghitung dan membangun unit-unit imajinatif. Dalam semua konteks praktis, pengukuran akan menjadi menghitung dengan cara ini. Tapi dalam pikiran murni ada perbedaan antara infinitely divisible dan atom (dari kata Yunani yang berarti indivisible). Selama 2500 tahun sejak Pythagoras membenturkan antara mode berpikir diskrit yang dinyatakan dalam aritmatika dan konsep intuitif kontinuitas yang dinyatakan dalam geometri menyebabkan munculnya teka-teki, dan solusi terhadapnya telah mempengaruhi perkembangan geometri dan analisis.

Simbol. Pada awalnya matematika berbentuk prosa biasa, kadang diserta dengan sketsa. Kegunaannya dalam ilmu dan masyarakat semakin meningkat ketika diperkenalkan simbol, meniru operasi mental dalam memecahkan masalah. Simbol untuk bilangan berbentuk ideogram yang muncul dalam bahasa tulisan dengan bentuk alfabet fonetik. Berbeda dengan kata-kata biasa, misalnya, simbol 8 memiliki ide yang sama dengan orang di Jepang yang membacanya sebagai hachi, orang Italia membacanya sebagai otto, dan vosem oleh orang Russia. Pengenalan simbol seperti + (tambah) dan = (sama dengan) untuk operasi dan hubungan matematika secara umum telah menyebabkan matematika sebagai ilmu pasti dan ilmu lainnya disebut non-matematika. Simbol terutama digunakan dalam mempelajari aljabar, tetapi digunakan pula dalam disiplin yang lain. Dan aljabar dianggap sebagai studi kebalikan dari aritmatika yang pada awalnya dipelajari tanpa simbol.

Pembuatan simbol telah menjadi kebiasaan manusia selama ribuan tahun. Contohnya lukisan dinding pada gua-gua di Perancis dan Spanyol, meskipun mungkin cenderung dianggap sebagai gambar. Sulit untuk menarik garis pemisah antara sebuah lukisan seperti Mona Lisa sebagai refresentasi animasi manusia dan ideogram yang digunakan dalam bahasa berbentuk tulisan berasal dari Cina. Alfabet fonetik yang menetapkan representasi simbol visual dari suara, hal ini merupakan awal dari pembuatan simbol. Selanjutnya simbol disajikan dalam banyak cara karena berlangsungnya interaksi manusia satu sama lainnya, dan yang paling murni simbol menjadi program komputer. Sering orang berpikir bahwa mereka tidak cukup pandai membaca intruksi matematis yang tertulis secara abstrak seperti musik, peta jalan, petunjuk perakitan perabotan, dan pola pakaian. Semua representasi simbolis mengeksploitasi kemampuan dasar manusia untuk membuat korespondensi dan memahami analogi.

Inferensi. Penalaran matematika pada awalnya bersifat numerik atau geometris yang melibatkan menghitung sesuatu atau “melihat” hubungan tertentu dalam angka geometris. Jenis-jenis penting lainnya seperti penalaran logis, retorika, dan sejenisnya dipelajari dalam studi lainnya yang lebih spesifik. Secara khusus, para filsuf bertanggung jawab atas gagasan-gagasan seperti cause, implication, necessity, chance, dan probability. Tetapi dengan Pythagorean, penalaran verbal dapat digunakan untuk geometri dan aritmatika melengkapi argumen visual dan numerik. Akhirnya, matematika mulai mempengaruhi logika dan argumen probabilitas dengan menghasilkan mata pelajaran matematika khusus: logika matematika, teori himpunan, probabilitas, dan statistik. Banyak perkembangan terjadi pada abad kesembilan belas karena matematika memunculkan minat yang kuat dan latar belakang dalam filsafat. Filsuf terus-menerus berspekulasi tentang makna dari semua subjek, tetapi bagian-bagian dari subjek tersebut dimiliki oleh matematika secara kokoh.

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 1.498 pengikut lainnya.