Archive for the Kesetimbangan Partikel Category

Kesetimbangan

Posted in Kesetimbangan Partikel with tags , , , , , on Mei 16, 2012 by isepmalik

Dasar Ilmu Mekanika ialah tiga hukum alam yang uraiannya yang jelas untuk pertama kali diberikan oleh Isaac Newton dan diterbitkan dalam tahun 1686 dengan judul Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (“Dasar Matematika Ilmu Pengetahuan Alam”). Tetapi itu bukan berarti, bahwa ilmu mekanika itu dimulai oleh Newton. Banyak yang mendahuluinya dalam bidang ini. Dan yang paling terkenal ialah Galileo Galilei (1564-1642). Penyelidikan Galilei tentang gerak dengan percepatan merupakan dasar bagi hukum Newton yang tiga itu.

Salah satu akibat dari bekerjanya sesuatu gaya ialah berubahnya dimensi atau bentuk benda yang menderita gaya itu. Akibat lainnya ialah berubahnya keadaan bergerak benda tersebut.

Gerak sesuatu benda dapat dianggap merupakan gerak benda itu sebagai keseluruhan, yaitu gerak translasinya, serta gerak rotasi, kalau ada. Pada umumnya, satu gaya tunggal yang bekerja pada sebuah benda mengakibatkan perubahan baik pada gerak translasinya maupun pada gerak rotasinya. Tetapi, bila yang bekerja itu beberapa gaya serentak, mungkin akibatnya saling meniadakan, sehingga tidak menghasilkan perubahan pada gerak translasi maupun pada gerak rotasi. Bila demikian halnya, maka dikatakan benda itu dalam kesetimbangan. Ini berarti bahwa: (1) benda itu sebagai satu keseluruhan tetap diam, atau bergerak menurut garis lurus dengan kecepatan konstan, dan (2) benda itu tidak berotasi samasekali atau berotasi dengan kecepatan konstan.

Marilah kita tinjau beberapa percobaan (yang diidealkan), dari mana kita dapat menyimpulkan hukum-hukum kesetimbangan. Gambar 2-1 melukiskan benda sembarang bentuk yang tipis dan tegar, terletak pada permukaan mendatar yang gesekannya dapat diabaikan. Kalau ada benda tadi bekerja gaya tunggal F1, sepert pada Gambar 2-1(a), dan kalau mulanya diam, maka benda tersebut akan mulai bergerak dan berputar searah gerak jarum jam. Apabila benda itu sebelumnya sudah dalam keadaan bergerak, maka akibat gaya itu ialah merubah besar atau arah (atau kedua-duanya) gerak translasi benda itu, dan menambah atau mengurangi kecepatan rotasinya. Baik bila pada mulanya dalam keadaan diam ataupun sudah dalam keadaan bergerak, benda tersebut tidak akan dalam kesetimbangan lagi.

Tetapi, kesetimbangan dapat dipertahankan dengan mengerjakan pula gaya F2 seperti pada Gambar 2-1(b), yang besarnya sama serta berlawanan arahnya dengan F1 dan mempunyai garis kerja yang sama dengan F1. Jadi resultan dari F1 dan F2 sama dengan nol. Bila garis-garis kerja kedua gaya itu tidak sama, seperti pada Gambar 2-1(c), maka benda itu dalam kesetimbangan translasi, tetapi tidak dalam kesetimbangan rotasi. (Jadi gaya-gaya itu membentuk sebuah Kopel.

Tepatnya, gaya F1 dan gaya F2 sama dalam hal besar mutlaknya dan berlawanan tandanya, atau dikatakan, gaya yang satu menyamai harga negatif gaya yang satu lagi. Maksudnya,

F2 = -F1

Jadi jika R menyatakan resultan dari F1 dan F2 maka

R = F1 + F2 = F1F1 = 0

Untuk keringkasan, kita sering hanya akan mengatakan bahwa dua gaya adalah “sama dan berlawanan arahnya”, yang berarti: besar mutlak masing-masing gaya sama dan gaya yang satu negatif terhadap yang satu lagi.

Dalam Gambar 2-2(a), tiga gaya tidak sejajar tetapi sebidang, yaitu F1, F2, dan F3, bekerja pada sebuah benda. Setiap gaya yang bekerja pada sebuah benda tegar dapat dianggap bertitik tangkap pada sembarang titik sepanjang garis kerjanya. Oleh sebab itu, ambillah dua vektor gaya, yang mana saja, misalnya F1 dan F2, dan geserlah kedua vektor itu ke titik perpotongan garis-garis kerjanya. Maka resultan R diperoleh seperti pada Gambar 2-2(b). Sekarang tinggal dua gaya lagi, yaitu R dan F3, dan supaya tercapai kesetimbangan haruslah (1) kedua gaya ini sama besarnya, (2) arahnya berlawanan, (3) garis kerjanya sama. Berdasarkan kedua syarat yang pertama maka resultan ketiga gaya tadi sama dengan nol. Syarat ketiga dapat terpenuhi, hanya bila garis kerja gaya F3 lewat titik potong garis-garis kerja gaya F1 dan F2. Dengan kata lain, ketiga gaya tadi haruslah konkuren (berpotongan di satu titik).

Konstruksi pada Gambar 2-2 merupakan metode grafik yang memadai untuk pemecahan soal-soal kesetimbangan. Untuk pemecahan secara analitik biasanya lebih mudah bila bekerja atas dasar komponen tegaklurus gaya-gaya. Sudah kita tunjukkan, bahwa besar komponen-komponen tegaklurus gaya resultan R dari pasangan gaya mana saja di antara seperangkatan gaya koplanar adalah

Rx = SFx,            Ry = SFy

Apabila sebuah benda dalam kesetimbangan, maka resultan dari semua gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol. Jadi kedua komponen tegak lurusnya ialah nol dan dari itu, untuk semua benda dalam keadaan setimbang, berlakulah

R = 0, atau SFx = 0, SFy = 0.

Persamaan-persamaan ini disebut syarat pertama kesetimbangan.

Syarat kedua kesetimbangan ialah sebuah persamaan yang baru akan diterangkan selanjutnya, yaitu yang secara matematik mengungkapkan fakta-fakta berikut:

a)       Apabila suatu benda kekar (rigid) dalam keadaan setimbang disebabkan oleh dua gaya saja, maka kedua gaya ini akan mempunyai garis kerja yang sama.

b)       Apabila suatu benda kekar dalam keadaan setimbang karena bekerja tiga gaya, maka ketiga gaya harus berpotongan di satu titik.

Jika syarat pertama kesetimbangan dipenuhi, maka benda akan berada dalam keadaan setimbang translasi; jika yang kedua berlaku, maka terjadilah kesetimbangan rotasi. Dikatakan bahwa sebuah benda berada dalam keadaan setimbang lengkap apabila kedua syarat di atas terpenuhi; ini merupakan sari dari hukum pertama Newton tentang gerak. Newton menyatakan hukumnya tidak tepat seperti di atas. Pernyataan aslinya demikian bunyinya (disadur dari bahasa Latin, yaitu bahasa yang dipakai dalam Principia):

“Setiap benda akan terus dalam keadaan diam, atau akan terus dalam keadaan bergerak rata (uniform) menurut garis lurus, kecuali kalau keadaannya yang demikian itu dipaksa berubah oleh gaya yang bekerja terhadapnya”.

Walau gerak rotasi tidak disebut oleh Newton secara khusus, dari tulisannya jelas bahwa dia betul-betul tahu tentang syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh gaya-gaya tersebut kalau rotasi itu konstan atau sama dengan nol.

(Sumber: Sears & Zemansky. (1982). Fisika untuk Universitas 1).

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 1.497 pengikut lainnya.